Donner un système de deux équations à deux inconnues dont l'unique couple solution est ( -1 ; 7 )​

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Pour construire un système de deux équations à deux inconnues dont l’unique solution est le couple (−1,7), nous devons créer deux équations linéaires distinctes satisfaites par x=−1 , y = 7. Voici une méthode simple pour y parvenir :
Prenons une première équation linéaire. Par exemple :
x+y=6

Prenons une deuxième équation linéaire indépendante. Par exemple :
2x−y=−9

Ces deux équations sont linéairement indépendantes (leurs coefficients ne sont pas proportionnels), donc elles intersectent en un unique point, qui est bien (−1,7)
.
Ainsi, le système demandé est :
{x+y=6
2x−y=−9

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